Topologie différentielle

La topologie différentielle est une branche des mathématiques qui utilise des méthodes de géométrie différentielle pour étudier les propriétés topologiques des variétés différentielles. Citons en exemple le calcul des groupes par les espaces de formes différentielles (cohomologie de De Rham), certains théorèmes de l'indice, le théorème de la boule chevelue.

Elle est née de l’étude de la théorie des équations différentielles. Elle a des applications en physique, notamment en théorie de la relativité. Ce peut aussi être abordée du point de vue dynamique.

Intrinsèque ou extrinsèque

Au commencement et jusqu'au milieu du dix-neuvième siècle, la géométrie différentielle était étudiée du point de vue de l'extérieur: les courbes, les surfaces étaient considérées comme des objets situés dans un espace euclidien d'une dimension supérieure (par exemple une surface dans un espace ambiant de dimensions trois). Les résultats les plus simples sont ceux obtenus en géométrie différentielle des courbes. Commençant par le travail de Riemann, le point de vue intrinsèque fut développé, dans l’impossibilité de parler de déplacement à l'extérieur de l'objet géométrique parce qu'il était considéré comme un tout. Le point de vue intrinsèque est plus flexible, par exemple il est utile en relativité où l'espace-temps ne peut naturellement pas être pris comme extrinsèque. Avec le point de vue intrinsèque il est plus facile de définir la courbure et d'autres structures telles que vues sur ce plan. Ces deux ( 2 ?) points de vue peuvent être réconciliés, en effet la géométrie extrinsèque peut être considérée comme une structure additionnelle à l'intrinsèque (voyez le théorème de Nash).

Espace fibré

un espace fibré est intuitivement un espace topologique qui est localement le produit de deux espaces, mais en général pas globalement.

Par exemple, un cylindre ordinaire est globalement le produit d'un cercle par un segment de droite : on dit qu'il s'agit là d'un fibré trivial. En revanche, le ruban de Möbius ressemble bien localement au produit d'un cercle par un segment de droite, mais pas globalement.

La théorie générale de ces espaces est développée à l'article fibration.

Podcasting

Le podcasting (en anglais) traduit par baladodiffusion^[1] est un moyen gratuit de diffusion de fichiers audio ou vidéo dans l’Internet que l’on nomme podcasts ou balados^[2].

Par l’entremise d’un abonnement aux flux RSS ou Atom, la baladodiffusion permet aux utilisateurs d’automatiser le téléchargement d’émissions audio ou vidéo pour leur baladeur numérique ou leur ordinateur personnel en vue d’une écoute immédiate ou ultérieure.

Fonctionnement

Le concept

Les fichiers balados, audio comme vidéo, sont disponibles sur l’Internet et généralement gratuits. Ils sont émis par différents types de diffuseurs et automatiquement reçus dans un lecteur de balados qui cumule les émissions. Par la suite, l’auditeur peut les écouter directement sur ce lecteur, les télécharger sur son ordinateur personnel ou les transmettre sur son baladeur.

La baladodiffusion se différencie de la radiodiffusion et de la télédiffusion par la distribution du son ou de la vidéo, non pas par un mécanisme centralisé qui enverrait un flux vers ses auditeurs (soit un à tous), mais par l’action des auditeurs qui chargent les fichiers balados (soit tous par un - ou encore tirée pulling au lieu de poussée pushing). Les auteurs publient des fichiers et c’est aux auditeurs que revient le rôle de gérer une liste de lecture avec leurs différentes souscriptions. Le téléchargement des fichiers est alors automatisé et issu des multiples sources qu’ils ont choisies. En d’autres termes, c’est l’auditoire qui choisit des auteurs de balados, et les mises à jour des nouvelles émissions sera automatique dans leur agrégateur.

Les deux acteurs de la baladodiffusion sont donc :

• Ceux qui cherchent eux-mêmes les fichiers audio ou vidéo (utilisateur).
• Ceux qui publient sur l’Internet ces fichiers audio ou vidéo (diffuseur).

Lecteurs de balados (agrégateur)

Pour recevoir, lire et cumuler des abonnements balados, un agrégateur (lecteur) est nécessaire afin de signaler les mises à jour d’un abonnement. Voici la liste des plus populaires :

• Google Reader : lecteur de flux audio, vidéo, image ou texte. (Voir une capture d’écran)
• iTunes : audio et vidéo prenant en charge les iPod.
• Winamp : audio et vidéo prenant en charge les iPod.
• AmaroK : audio et vidéo prenant en charge les iPod.
• Listen : audio et vidéo pour Linux, affichant les paroles.
• Akregator : lecteur de flux RSS intégré à KDE.
• Netvibes : Agrégateur de contenu RSS.
• Miro : agrégateur et lecteur de contenu multimedia (podcast, ressources locales, media amovible…).

Pour trouver des abonnements, voir la liste de radios diffusant des balados.

Description technique

En ajoutant les technologies nécessaires au téléchargement automatique de fichiers audio et vidéo, la baladodiffusion a été popularisée par les blogs ainsi que sur les sites de certains diffuseurs « traditionnels ». La disponibilité des baladeurs numériques et le virage qu’ont pris les diffuseurs de masse (radio et télévision) augmente rapidement la popularité de ce mode de diffusion. On retrouve de plus en plus de médias (voir la liste) qui diffusent leurs émissions en différé par la méthode des flux RSS. Il s’agit pour l’auditeur de s’abonnner gratuitement à une ou plusieurs diffusions, puis chaque mise à jour sera signalée et cumulée dans un lecteur (agrégateur).

Les blogs, souvent des sites Web personnels, proposent un moyen facile à leurs auteurs de publier eux-mêmes leurs balados. Déjà, le format RSS donnait un moyen de résumer ou lister du contenu fraîchement ajouté au site. Les auteurs de sites utilisaient aussi les flux RSS pour ajouter du contenu issu de sites tiers. Et donc s’ajoute maintenant à l’écrit, l’audio, la vidéo et le téléchargement automatique de ces fichiers dans les ordinateurs personnels et les baladeurs capables de les lire.

La baladodiffusion utilise, en plus du contenu audio ou vidéo, des données descriptives et des métadonnées liées aux fichiers (les étiquettes ID3 pour les MP3) telles la date, le titre, un résumé, des liens, des photos, un chapitrage (utile pour arriver directement à une séquence particulière lorsque le contenu lu est assez long ou segmenté en plusieurs rubriques), etc. Ces fonctionnalités avancées sont disponibles sur les fichiers au format MPEG-4, tels que ceux dont l’extension finit par .m4a, .m4b, .mp4, .m4p, ou encore .m4v.

Terminologie

Les termes balado, baladodiffusion, baladodiffuseur ont été proposés fin octobre 2004 par l’Office québécois de la langue française pour traduire podcast, podcasting, podcaster. Baladodiffusion est un mot-valise issu de la contraction de baladeur et de radiodiffusion. Ils ont été adoptés par certains grands baladodiffuseurs comme Radio-Canada (2005), Radio France et Radio France internationale (2007)^[3]. La Commission générale de terminologie et de néologie déconseille l’usage des mots d’origine anglophone (podcasting et podcast). Selon elle, leur usage actuel prête à la confusion, faisant l’amalgame entre les actions du diffuseur et de l’auditeur. Elle propose d’utiliser les termes génériques diffusion pour baladeur, téléchargement ou baladodiffusion^[4]. La traduction podiffusion (Suisse) semble aussi faire son apparition, cependant le terme n’a pas été retenu par l’OQLF, ni la commission générale de terminologie et de néologie. Le terme baladodiffusion a d’ailleurs été consigné dans l’édition 2008 du Petit Larousse illustré.

Selon la nature du contenu numérique, on précisera de quel type de baladodiffusion il s’agit : baladodiffusion audio (audio podcasting ou audiocasting), baladodiffusion vidéo (video podcasting ou videocasting), baladodiffusion radio (radio podcasting ou radiocasting) ou baladodiffusion photo (photo podcasting ou photocasting). On peut également, selon le contexte, parler simplement d’un balado audio, balado vidéo, balado radio ou balado photo.

Éthymologie

Le mot anglais podcasting est un mot-valise qui vient de la contraction d’iPod, le baladeur à succès d’Apple, et de broadcasting, signifiant diffusion. Ce nom a été choisi par Adam Curry qui est à l’origine du développement de la baladodiffusion, car il s’agissait à l’époque du baladeur numérique le plus utilisé. On retrouvera d’ailleurs le terme Pomcasting dans le cadre des podcasts inhérents à la communauté Apple francophone. Ceux qui n’aiment pas la publicité explicite en faveur de l’iPod d’Apple préfèrent parler en anglais de blogcasting’ et plus récemment de audioblogging, plus générique. Leo Laporte, baladodiffuseur américain réputé, et quelques autres mordus tentent d’imposer netcast depuis qu’Apple essaie de protéger sa marque des noms comportant l’expression « pod ».

À l’instar de la radiodiffusion et de la télédiffusion, il est important de différencier le mode de diffusion du produit diffusé (baladodiffusion n’est pas synonyme de balado). Ainsi, un baladodiffuseur dira : mon balado de la semaine sur les nouvelles tendances…, mes émissions sont disponibles par (ou en) baladodiffusion.